Question

經調查某校高三年級學生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統計這些學生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業(yè)準備給該校高三學生發(fā)放助學金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學得助學金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）間的同學不發(fā)助學金．
（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級學生中獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據直方圖中各組的頻率之和等于1及頻率的計算公式，結合題意可得家庭收入在2000元以下小組的頻率，再由頻率除以組距，進而可得答案．
（2）獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數在前面三個小組中取得，先算出這三組的頻率，再求其頻數即可．
解答：解（1）由頻率的意義可知，從左到右各個小組的頻率之和是1，
∵2000（x+3×0.0001+0.00015）=1，∴x=0.00005（6分）
（2）∵該在校獲得助學金學生中，能夠至少獲得1500元助學金的概率為P=2000（0.00005+0.0001+0.00015）=0.6，
∵頻率=，
∴1000×0.6=600∴該校高三年級學生至少獲得1500元助學金的同學有600人．（l2分）
點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖．