精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的弦ED，CB的延長線交于點(diǎn)A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，則DE=
 
；CE=
 
．
分析：首先根據(jù)題中圓的切線條件再依據(jù)割線定理求得一個(gè)線段AE的長，再根據(jù)勾股定理的線段的關(guān)系可求得CE的長度即可．
解答：解：首先由割線定理不難知道AB•AC=AD•AE，
于是AE=8，DE=5，又BD⊥AE，
故BE為直徑，因此∠C=90°，
由勾股定理可知CE2=AE2-AC2=28，
故CE=2
7
．
故填：52
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段、平面幾何的切割線定理，屬容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，⊙O的弦ED，CB的延長線交于點(diǎn)A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，則DE=    ；CE=    ．

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如圖，⊙O的弦ED，CB的延長線交于點(diǎn)A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，則DE=    ；CE=    ．

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如圖，⊙O的弦ED，CB的延長線交于點(diǎn)A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，則DE=    ；CE=    ．

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如圖，⊙O的弦ED，CB的延長線交于點(diǎn)A，若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，則DE=（    ），CE=（    ）。

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