Question

14．從某學校對高二學生做的一項調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：在平時的模擬考試中，性格內(nèi)向的學生42人中有32人在考前心情緊張，性格外向的學生58人中有28人在考試前心情緊張．根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表，做出等高條形圖，并利用K²檢驗的方法，判斷能在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為考前心情緊張與性格類型有關(guān)．

P（K2＞k0）	0.50	0.10	0.05	0.01	0.001
k0	0.455	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析 作出等高條形圖，建立一個2×2列聯(lián)表，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到結(jié)論．

解答 解：等高條形圖，如圖所示，
2×2列聯(lián)表

	心情緊張	心情不緊張	總計
性格內(nèi)向	32	10	42
性格外向	28	30	58
總計	60	40	100

∴K²=$\frac{100（32×30-28×10）^{2}}{60×40×42×58}$≈7.09＞6.635，
∴在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為考前心情緊張與性格類型有關(guān)．

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)據(jù)正確的計算出觀測值，屬于中檔題．