已知的展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和比的展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和小120，求第一個展開式的第三項．

答案：略
解析：

解析：展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和為，展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和為．依題意，有，即，

解得，或(舍)，∴n=4．

于是，第一個展開式中第三項為．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
+
1
3
x
）n展開式中偶數(shù)項二項式系數(shù)和比（a+b）2n展開式中奇數(shù)項二項式系數(shù)和小120，求：
（1）（
x
+
1
3
x
）n展開式中第三項的系數(shù)；   
（2）（a+b）2n展開式的中間項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
2
3x
)2n展開式中偶數(shù)項二項式系數(shù)的和比（1+x）n展開式的各項系數(shù)和大112．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）在（1）的條件下，求（1-x）2n展開式中系數(shù)最大的項；
（Ⅲ）在（1）的條件下，求(
3x
-
1
2
3x
)2n展開式中的所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(1-2x)n的展開式中,偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和為64,則(1-2x)n(1+x)的展開式中,x4項的系數(shù)為（    ）

A.-672            B.672                  C.280                 D.-280

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省淄博市高二下學期期中模塊檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 已知的展開式中偶數(shù)項二項式系數(shù)和比展開式中奇數(shù)項二項式系數(shù)和小，求：

（I）展開式中二項式系數(shù)最大的項；

（II）設(shè)展開式中的常數(shù)項為p，展開式中所有項系數(shù)的和為q，求p+q.

 

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