已知的展開式中偶數(shù)項二項式系數(shù)和比展開式中奇數(shù)項二項式系數(shù)和小,求:

(I)展開式中二項式系數(shù)最大的項;

(II)設展開式中的常數(shù)項為p,展開式中所有項系數(shù)的和為q,求p+q.

 

【答案】

(1)二項式系數(shù)最大的項是第5項(2)

【解析】

試題分析:解:由題意得    即  

,.   3分

(I)展開中二項式系數(shù)最大的項是第5項,  4分

.  6分

(II)展開的通項是,

由2-r=0得r=2,則常數(shù)項為.        則p=,  8分

令x=1,所有項系數(shù)的和是(1+=.則,  11分

.  12分

考點:二項式定理

點評:主要是考查了二項式系數(shù)的最大項以及系數(shù)和的運用,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知(
x
+
1
3
x
n展開式中偶數(shù)項二項式系數(shù)和比(a+b)2n展開式中奇數(shù)項二項式系數(shù)和小120,求:
(1)(
x
+
1
3
x
n展開式中第三項的系數(shù);   
(2)(a+b)2n展開式的中間項.

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已知(
3x
-
1
2
3x
)
2n
展開式中偶數(shù)項二項式系數(shù)的和比(1+x)n展開式的各項系數(shù)和大112.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)在(1)的條件下,求(1-x)2n展開式中系數(shù)最大的項;
(Ⅲ)在(1)的條件下,求(
3x
-
1
2
3x
)
2n
展開式中的所有的有理項.

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已知(1-2x)n的展開式中,偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和為64,則(1-2x)n(1+x)的展開式中,x4項的系數(shù)為(    )

A.-672            B.672                  C.280                 D.-280

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