Question

若f（x）是偶函數(shù)，其定義域為R且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（-

3

4

）

 

f（a²+a+1）（填＞，≥，＜，≤）

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：由于a²+a+1=(a+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，又f（x）是偶函數(shù)，其定義域為R且在[0，+∞）上是減函數(shù)，可得f(-

3

4

)=f(

3

4

)≥f（a²+a+1）．

解答： 解：∵a²+a+1=(a+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
又f（x）是偶函數(shù)，其定義域為R且在[0，+∞）上是減函數(shù)，
∴f(-

3

4

)=f(

3

4

)≥f（a²+a+1）．
故答案為：≥．

點評：本題考查了函數(shù)奇偶性和單調性，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．