已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)數(shù)f ′(x)在R上恒有f ′(x)<，則不等式f(x2)<＋的解集為(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．(－∞，－1)

C．(－1,1)                                                    D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)


　D

[解析]　記g(x)＝f(x)－x－，則有g′(x)＝f ′(x)－<0，g(x)是R上的減函數(shù)，且g(1)＝f(1)－×1－＝0.不等式f(x2)<＋，即f(x2)－－<0，即g(x2)<0，即g(x2)<g(1)，由g(x)是R上的減函數(shù)得x2>1，解得x<－1或x>1，即不等式f(x2)<＋的解集是(－∞，－1)∪(1，＋∞)，選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我們可以利用數(shù)列{an}的遞推公式，求出這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的值，使得這個(gè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都是奇數(shù)，則a24＋a25＝________；研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的奇數(shù)都會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，那么第8個(gè)5是該數(shù)列的第________項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知p：∃x∈R，mx2＋2≤0，q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．m≥1                                                       B．m≤－1

C．m≤－1或m≥1                                       D．－1≤m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義a*b＝已知a＝30.3，b＝0.33，c＝log30.3，則(a*b)*c＝________.(結(jié)果用a，b，c表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線(xiàn)y＝(m－1)x2＋(m－2)x－1(x∈R)．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？

(2)若關(guān)于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－1＝0的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝ (x>1)的最小值是(　　)

A．2＋2　　　　 　 　　                       B．2－2

C．2                                                       D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝logax＋1(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)＋－4＝0(m>0，n>0)上，則m＋n的最小值為(　　)

A．2＋  B．2  C．1  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線(xiàn)PQ的斜率為－，將直線(xiàn)繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所得的直線(xiàn)l的斜率是(　　)

A．0                                                             B. 

C.                                                           D．－

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