已知平面向量
a
=(2，-2)，
b
=(3，4)且
a
•
b
=
a
•
c
，則|
c
|的最小值為______．
設(shè)
c
=（x，y），則由
a
?
b
=
a
?
c
，得2×3-2×4=2x-2y，
即y=x+1，所以|
c
|=
x2+y2
=
x2+(x+1)2
=
2x2+2x+1
=
2(x+
1
2
)2+
1
2
，
所以當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，|
c
|=
1
2
=
2
2
所以|
c
|的最小值為
2
2
．
故答案為：
2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(2，  -p)，
b
=(p2，  p)，向量(
a
+
b
)∥
c
，則
c
可以是（　�。�
A、（1，0）
B、（0，1）
C、（1，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(-2，-4)，3
a
+2
b
=(-4，-8)，則
a
•
b
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(2，-2)，
b
=(3，4)且
a
•
b
=
a
•
c
，則|
c
|的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知平面向量
a
=(2，-2)，
b
=(3，4)，
a
•
b
=
a
•
c
，則|
c
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）（文科）已知平面向量
a
=(2，1)，
b
=(3，k)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則實(shí)數(shù)k=
-1或3
-1或3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案