定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為


  1. A.
    {x|0＜x＜2}
  2. B.
    {x|x＜-2或0＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜0}
  4. D.
    {x|x＜-2或x＞2}
B
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性單調(diào)性作出函數(shù)f（x）的草圖，由圖象即可求得不等式解集．
解答：作出滿足條件的函數(shù)f（x）的草圖如下：

由圖象可得，不等式xf（x）＜0??x＜-2或0＜x＜2，
所以不等式xf（x）＜0的解集為{x|x＜-2或0＜x＜2}．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log4x）＞0的解集是
（　�。�
A、x|x＞2
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞2}
D、{x|
1
2
＜x＜1或x＞2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)?∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x2+12x-18，若方程f（x）=loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三個(gè)不同的根，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭一模）定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至多三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＞0的解是
（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）
（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（
12
）=2，則不等式f（2x）＞2的解集為
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案