（本題滿分14分）已知數(shù)列
中，
，
.
⑴ 求出數(shù)列的通項公式；
⑵ 設(shè)
，求
的最大值。
（1）
；（2）
。
解析試題分析：（1）本試題主要是利用遞推關(guān)系式得到
是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，進而得到通項公式。（2）利用第一問的結(jié)論，結(jié)合裂項法求和得到bn，求解其最值。
解：（1）∵
∴是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列…2分
∴
…………5分
∴， ∴數(shù)列的通項公式為………6分
（2）
………10分
令
，則
， 當
恒成立
∴ 
在
上是增函數(shù)，故當
時，
…13分
即當
時， 
………14分
另解： 
∴ 數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，∴
考點：本試題主要考查了等差數(shù)列的概念和數(shù)列裂項求和的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知的遞推關(guān)系，結(jié)合等差數(shù)列的定義得到數(shù)列an的通項公式，進而得到anan+1的通項公式，采用裂項法得到和式。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn，且Sn=2an－l；數(shù)列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前n項和T．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
，數(shù)列
的前n項和是
，且
.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列
中，
，
，
分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且，，中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
的通項公式；
滿足：
，求數(shù)列的前
項和
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an=
an-1+1 (n≥２)
⑴ 寫出數(shù)列｛an｝的前５項；
⑵ 求數(shù)列｛an｝的通項公式。
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，
，求數(shù)列{bn}前n項的和Tn.
的前
項和為
．
；
中，若
，則
的值為（ ）
}的前
項和
，則
的值為 ( ) 
