10．用反證法證明命題：“若（a-1）（b-1）（c-1）＜0，則a，b，c中至少有一個小于1”時，下列假設(shè)中正確的是（　�。�
A．假設(shè)a，b，c中至多有一個大于1B．假設(shè)a，b，c中至多有兩個小于1
C．假設(shè)a，b，c都大于1D．假設(shè)a，b，c都不小于1

分析 根據(jù)用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立．根據(jù)要證命題的否定，從而得出結(jié)論．

解答 解：用反證法證明，應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立．
而要證命題的否定為：“假設(shè)a，b，c中都不小于1”，
故選：D．

點評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．圓x2+y2=4經(jīng)過變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后，得到曲線方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+y2=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在復平面內(nèi)，復數(shù)Z=$\frac{7+i}{3+4i}$（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)$\overline Z$對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知復數(shù)z1=m+（1-m2）•i（m∈R），z2=cosθ+（λ+2sinθ）•i（λ，θ∈R）．
（1）當m=3時，求z1的虛部；
（2）若z1=z2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知船A在燈塔C北偏東85°且到C的距離為2km，船B在燈塔C西偏北25°且到C的距離為$\sqrt{3}$km，則A，B兩船的距離為$\sqrt{13}$km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）已知：a＞0，求證：$\sqrt{a+5}$-$\sqrt{a+3}$＞$\sqrt{a+6}$-$\sqrt{a+4}$
（2）設(shè)x，y都是正數(shù)，且x+y＞2，試用反證法證明：$\frac{1+x}{y}$＜2和$\frac{1+y}{x}$＜2中至少有一個成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=acos2x+bsin2x+$\sqrt{3}$的圖象過點（$\frac{π}{12}$，2$\sqrt{3}$）和點（$\frac{2π}{3}$，-2+$\sqrt{3}$），求：
（1）函數(shù)在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向下平移$\sqrt{3}$個單位，然后保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$得到函數(shù)y=g（x），求g（x）的最小正周期和在[-$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{16}$]的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若復數(shù)$\frac{2-bi}{1+i}$（b∈R）為純虛數(shù)，則b=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若向正△ABC內(nèi)任意投入一點，則點恰好落在△ABC的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

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