Question

下表中的由平面到空間的三個(gè)類比推理正確的個(gè)數(shù)

平面	空間
三角形兩邊之和大于第三邊	三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的一半	三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積的一半	三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：本題是一個(gè)類比推理的問(wèn)題．由兩個(gè)平面中的結(jié)論與空間中的結(jié)論類比得出規(guī)律，對(duì)于表中的第一個(gè)命題，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四面的面積是正確的；根據(jù)錐體的體積公式知，第二個(gè)：三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一，也是正確的；再由此規(guī)律得出三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)乘積的的類比的空間中的結(jié)論：三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半也是正確的．
解答：由題意，根據(jù)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中
“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四面的面積，表中第一個(gè)命題正確．
對(duì)于第二個(gè)命題：
平面中的結(jié)論“三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的”類比空間中“三棱錐的體積等于任一底面的面積與這底面上的高的乘積的”
其規(guī)律是升維，面容類比體積，邊長(zhǎng)類比面積，周長(zhǎng)類比全面積，是正確的結(jié)論；
平面中的結(jié)論“三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)乘積的”類比空間中的結(jié)論“三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐全面積的乘積的”，故表中第三個(gè)結(jié)論是不正確的．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，本題解題的關(guān)鍵是正確理解類比的含義，注意本題所包含的三個(gè)命題都要判斷正確，才能做對(duì)本題．