精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的中點(diǎn)，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，則四 邊形EFGH的面積為
 
．
分析：由題中的條件可得EFGH為矩形且長(zhǎng)和寬分別為
m
2
和 
n
2
，從而計(jì)算出此矩形的面積．
解答：解：由ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的中點(diǎn)，并且AC⊥BD，可得四邊形EFGH為矩形，
且此矩形的長(zhǎng)和寬分別為
m
2
和 
n
2
，故四邊形EFGH的面積為
m
2
•
n
2
=
mn
4
，
故答案為：
mn
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，三角形的中位線的性質(zhì)，判斷EFGH為矩形且長(zhǎng)和寬分別為
m
2
和 
n
2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值．

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