函數(shù)y=
1
x-3
+x(x＞3）的最小值為（　　）
A、4B、3C、2D、5
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：函數(shù)化為y=
1
x-3
+x-3+3，利用基本不等式即可得出結論．
解答： 解：∵x＞3，∴x-3＞0，
∴y=
1
x-3
+x-3+3≥2
1
x-3
•(x-3)
+3=5，
當且僅當
1
x-3
=x-3，即x=4時，函數(shù)的最小值為5．
故選D．
點評：本題考查基本不等式的運用，將函數(shù)正確變形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an-3n(n∈N*)．求數(shù)列{an}的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x=3時，不等式loga(x2-x-2)＞loga(4x-6)(a＞0且a≠1)成立，則此不等式的解集為（　�。�
A、{x|x＜1或x＞2}
B、{x|2＜x＜4}
C、{x|x＞
3
2
或x＜1}
D、{x|
3
2
＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（a，b）在第一象限，且在直線x+y-1=0上，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、8B、9C、10D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3•a7=8，則log2a2+log2a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}，
（1）當m=-1時，求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，(x≥4)
f(x+3)，(x＜4)
，則f（log23）=（　�。�
A、
1
24
B、
1
48
C、
1
11
D、-
23
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一個棱長為3的正方體中切去一些部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　　）
A、3B、7C、9D、18

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