已知圓C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圓C2：x2+y2+4x+3y=0，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是
內(nèi)切
內(nèi)切
．
分析：求出圓的圓心與半徑，利用圓心距與兩個圓的半徑和與差的關(guān)系，判斷兩個圓的位置關(guān)系．
解答：解：圓C1：x2+y2+2x+3y+1=0，化為（x+1）2+（y+
3
2
）2=（
3
2
）2，圓心坐標(biāo)為（-1，-
3
2
），半徑為
3
2
；
圓C2：x2+y2+4x+3y=0，化為（x+2）2+（y+
3
2
）2=（
5
2
）2，圓心坐標(biāo)（-2，-
3
2
），半徑為
5
2
．
圓心距為：|-1-（-2）|=1，
因為
5
2
-
3
2
=1，所以兩圓內(nèi)切．
故答案為：內(nèi)切．
點評：本題考查兩個圓的位置關(guān)系的判定，本題的解答，也是常用的方法；方程組的方法不是研究兩個圓的關(guān)系的最好方法，沒有交點是不能判斷內(nèi)含與相離，一個交點是不能判斷內(nèi)切與外切．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州二模）已知圓C1：x2+y2=2和圓C2，直線l與C1切于點M（1，1），圓C2的圓心在射線2x-y=0（x≥0）上，且C2經(jīng)過坐標(biāo)原點，如C2被l截得弦長為4
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=2，直線l與圓C1相切于點A（1，1）；圓C2的圓心在直線x+y=0上，且圓C2過坐標(biāo)原點．
（1）求直線l的方程；
（2）若圓C2被直線l截得的弦長為8，求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=10與圓C2：x2+y2+2x+2y-14=0．
（1）求證：圓C1與圓C2相交；
（2）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（3）求經(jīng)過兩圓交點，且圓心在直線x+y-6=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+（y+5）2=5，設(shè)圓C2為圓C1關(guān)于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點P，使得P到兩圓的切線長之比為
2
？薦存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）如圖，已知圓C1：x2+(y-1)2=4和拋物線C2：y=x2-1，過坐標(biāo)原點O的直線與C2相交于點A、B，定點M坐標(biāo)為（0，-1），直線MA，MB分別與C1相交于點D、E．
（1）求證：MA⊥MB．
（2）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
S1S2
=λ，求λ的取值范圍．

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