20．如圖，直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)前，非直角的腰的端點(diǎn)A可以在DE上選定．當(dāng)點(diǎn)A選在射線DE上的不同位置時(shí)，形成的幾何體大小、形狀不同，分別畫出它的三視圖并比較其異同點(diǎn)．

分析 對(duì)點(diǎn)A選在射線DE上的不同位置分別討論，看旋轉(zhuǎn)后的幾何體可由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成，再畫出幾何體的三視圖．

解答 解：（1）當(dāng)點(diǎn)A在圖射線DE的位置時(shí)，繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為底面半徑為CD的圓柱和圓錐拼成，
其三視圖如圖；

（2）當(dāng)點(diǎn)A在圖中射線DE的位置，即B到EF所作垂線的垂足時(shí)，旋轉(zhuǎn)后幾何體為圓柱，
其三視圖如圖；

（3）當(dāng)點(diǎn)A位于如圖所示位置時(shí)，其旋轉(zhuǎn)所得幾何體為圓柱中挖去同底的圓錐，
其三視圖如圖；

（4）當(dāng)點(diǎn)A位于點(diǎn)D時(shí)，如圖，其旋轉(zhuǎn)體為圓柱中挖去一個(gè)同底等高的圓錐，
其三視圖如圖；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了旋轉(zhuǎn)體的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)x＞0，y＞0，則（x+$\frac{4}{y}$）2+$\frac{y}{x}$的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx-1．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當(dāng)b=1，a≥0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=0，b=-4時(shí)，方程2m=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$有唯一實(shí)數(shù)根，求正實(shí)數(shù)m的值．

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8．已知a＜0，函數(shù)$f（x）=acosx+\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，其中$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$．
（1）設(shè)$t=\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）設(shè)a=-1，若對(duì)區(qū)間$[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$內(nèi)的任意x1，x2，若有|f（x1）-f（x2）|≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖1所示，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點(diǎn)，EF∩AC=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖2所示五棱錐P-ABFED，且AP=$\sqrt{30}$，
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．準(zhǔn)線方程為y=4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=16yB．x2=8yC．x2=-16yD．x2=-8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（3）當(dāng)關(guān)于x的方程f（x）=m有四個(gè)不同的解時(shí)，求m的取值范圍．

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9．如圖三棱柱ABC-A1B1C1，AB=BC=CA，D，D1分別是BC，B1C1的中點(diǎn)，四邊形ADD1A1是菱形，且平面ADD1A1⊥平面CBB1C1．
（Ⅰ）求證：四邊形CBB1C1為矩形；
（Ⅱ）若$∠AD{D_1}=\frac{π}{3}$，且A-BB1C1C體積為$\sqrt{3}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可以是①②③④（把你認(rèn)為正確的圖的序號(hào)都填上）

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同步練習(xí)冊(cè)答案