如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對角線過點.已知米，米。

（1）設（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求的取值范圍；
（2）若（單位：米），則當，的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.
（Ⅰ）；（Ⅱ）花壇的面積最大27平方米，此時米，米   .

試題分析：（Ⅰ）把用表示后，再把矩形面積表示出來，解不等式可得；（Ⅱ）對（Ⅰ）中的函數(shù)解析式，以導數(shù)為工具，求出最大值.
試題解析：由于即，則        
故     4分
（1）由 得   ，
因為，所以，即
從而或   
即長的取值范圍是    8分
（2）令，則    11分
因為當時，，所以函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
從而當時取得最大值，即花壇的面積最大27平方米，
此時米，米      16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，曲線在點處的切線與直線垂直.
(1)求的值;
(2) 若，恒成立，求的范圍.
(3)求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù) (R)，且該函數(shù)曲線在處的切線與軸平行.
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是曲線y＝lnx上的一個動點，則點P到直線l：y＝x＋2的距離的最小值為（　 ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的奇函數(shù)，且,當時，有恒成立，則不等式的解集是（   ）
A．(-2,0) ∪(2,+∞)B．(-2,0) ∪(0,2)
C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(0,2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點（1,2）處的切線與直線平行，則=（  ）
A．-1B．0C．-2 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的單調(diào)遞減區(qū)間是                

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