設函數(shù) (R)，且該函數(shù)曲線在處的切線與軸平行.
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當時，.
（Ⅰ）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（Ⅱ）見解析.

試題分析：（Ⅰ）先求出原函數(shù)的導函數(shù)，令導函數(shù)大于零得單調(diào)增區(qū)間，令導函數(shù)小于零得單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）當時，，在上單調(diào)遞增，求出在上的最大值為和最小值，用最大值減去最小值可得結(jié)論.
試題解析：（Ⅰ），
由條件知，故則                 3分
于是.
故當時，；當時，。
從而在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞增，
故在上的最大值為 最小值為      10分
從而對任意有，
而當時，，從而 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對角線過點.已知米，米。

（1）設（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求的取值范圍；
（2）若（單位：米），則當，的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（，e是自然對數(shù)的底數(shù)）.
提示：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當a＞0且a≠1時，函數(shù)f (x)=ax－2－3必過定點           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點 處的切線與軸的交點橫坐標為，則的值為(　 　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過坐標原點與曲線相切的直線方程為             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線在點處的切線平行于軸,則______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

____________.

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