已知橢圓方程
x2
9
+
y2
5
=1，點F1（2，0），A（1，1），P為橢圓上任意一點，則|PA|+|PF1|的取值范圍是
[6-
10
，6+
10
]
[6-
10
，6+
10
]
．
分析：利用橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=6，從而|PA|+|PF1|=6+（|PA|-|PF2|），由此可得|PA|+|PF1|的取值范圍．
解答：解：由題意，|PF1|+|PF2|=6
∴|PF1|=6-|PF2|
∴|PA|+|PF1|=6+（|PA|-|PF2|）
∵A（1，1），F(xiàn)2（-2，0）
∴|AF2|=
(1+2)2+12
=
10

∴|PA|+|PF1|的取值范圍是[6-
10
，6+
10
]
故答案為：[6-
10
，6+
10
]
點評：本題考查橢圓的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞x29+y2b=1
x2
9
+
y2
b
=1的一條準線方程是x=
9
2
，則b=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點P（3，0），則該橢圓的標準方程為
x2
9
+y2=1或
y2
81
+
x2
9
=1
x2
9
+y2=1或
y2
81
+
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
9
+
y2
4
=1，直線l的方程為：y=mx+m，則l與橢圓的位置關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程為
x2
9
+
y2
4
=1，直線l的方程為：y=mx+m，則l與橢圓的位置關(guān)系為（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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