設(shè)a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，則a=（ ）
A．0
B．1
C．11
D．12
【答案】分析：由二項式定理可知512012+a=（52-1）2012+a的展開式中的項含有因數(shù)52，要使得能512012+a能被13整除，只要a+1能被13整除，結(jié)合已知a的范圍可求
解答：解：∵512012+a=（52-1）2012+a
=+…++a
由于含有因數(shù)52，故能被52整除
要使得能512012+a能被13整除，且a∈Z，0≤a≤13
則可得a+1=13
∴a=12
故選D
點評：本題考查的知識點是整除的定義，其中根據(jù)已知條件確定a+1是13的倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
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12
12
．

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