lim
x→2
(
1
x-2
-
4
x2-4
)=
1
4
1
4
．
分析：先通分把
lim
x→2
(
1
x-2
-
4
x2-4
)等價轉(zhuǎn)化為
lim
x→2
x-2
(x -2)(x+2)
，再消除零因子，得到
lim
x→2
1
x+2
，由此能求出結(jié)果．
解答：解：
lim
x→2
(
1
x-2
-
4
x2-4
)
=
lim
x→2
x-2
(x -2)(x+2)

=
lim
x→2
1
x+2

=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查函數(shù)的極限和求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地消除零因子．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→1
(
2x+1
x2+x-2
-
1
x-1
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→2
（
3x2-5x
2x-4
-
1
x-2
）等于（　　）
A、-∞
B、1
C、
7
2
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各極限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)極限：
lim
x→∞
(2-
1
x
+
1
x2
)．

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