Question

（2006•豐臺區(qū)二模）當(dāng)x∈（-2，2）時，a^x＜2，則a的取值范圍是（　�。�

• A．（1，

  2

  ）
• B．（

  2

  2

  ，1）
• C．（

  2

  2

  ，1）∪（1，

  2

  ）
• D．（0，1）∪（1，

  2

  ）

Answer 1

分析：討論0＜a＜1，a＞1時，考察指數(shù)函數(shù)y=a^x在x∈（-2，2）上的增減性，容易求出a的取值范圍．

解答：解：由題意，a＞0且a≠1；
當(dāng)0＜a＜1時，y=a^x在x∈（-2，2）上是減函數(shù)，有a^-2＜2，∴a＞

2

2

，取1＞a＞

2

2

；
當(dāng)a＞1時，y=a^x在x∈（-2，2）上是增函數(shù)，有a²＜2，∴a＜

2

，取1＜a＜

2

；
所以，a的取值范圍是

2

2

＜a＜1，或1＜a＜

2

；
故選：C．

點評：本題用分類討論的方法，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．