19．已知$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow$=（3，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則λ=-$\frac{3}{2}$．

分析 利用$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$即$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，代入坐標計算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
又∵$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow$=（3，4），
∴（2，λ）•（3，4）=0，
即：6+4λ=0，
解得：λ=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查平面向量數(shù)量積的運算，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=0處取得極大值2，其圖象在x=1處的切線與直線x-3y+2=0垂直．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈（-∞，$\sqrt{3}$]時，不等式xf′（x）≤m-6x2+9x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若復數(shù)z=$\frac{a+3i}{1-2i}$（a∈R），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于2$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設A=[2，3]，B=（-∞，a），若A⊆B，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥3B．a≥2C．a＞3D．a≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．過原點作曲線y=lnx的切線，則切線斜率為（　�。�
A．e2B．$\frac{1}{{e}^{2}}$C．eD．$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC是腰長為2等腰直角三角形，D點是斜邊AB的中點，點P在CD上，且$\overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PD}$，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{10}{9}$C．0D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3，4}，B={-3，-2，-1，1，5}，則集合A∩B的子集的個數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+（b+3）x，在x=1處取極值；
（1）求b及f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間[-2，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱是否與年齡有關，說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（Ⅱ）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．
（參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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