14．過原點(diǎn)作曲線y=lnx的切線，則切線斜率為（　�。�
A．e2B．$\frac{1}{{e}^{2}}$C．eD．$\frac{1}{e}$

分析 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（a，lna），求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，切線的方程，代入（0，0），求切點(diǎn)坐標(biāo)，切線的斜率．

解答 解：解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（a，lna），
∵y=lnx，∴y′=$\frac{1}{x}$，
切線的斜率是$\frac{1}{a}$，
切線的方程為y-lna=$\frac{1}{a}$（x-a），
將（0，0）代入可得lna=1，∴a=e，
∴切線的斜率是$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{e}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用切線斜率和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系可以切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當(dāng)an=292時(shí)，序號(hào)n等于98．

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5．以下命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx＜0”．
②命題“若x2+x-12=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2+x-12≠0”．
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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2．如果（2x-y）+（x+3）i=0（x，y∈R），則x+y的值是（　�。�
A．18B．$\frac{1}{2}$C．3D．-9

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9．定義：若z2=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則稱復(fù)數(shù)z是復(fù)數(shù)a+bi的平方根．根據(jù)定義，則復(fù)數(shù)-3+4i的平方根是1+2i或-1-2i．

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19．已知$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow$=（3，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則λ=-$\frac{3}{2}$．

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4．現(xiàn)有4種不同品牌的小車各2輛（同一品牌的小車完全相同），計(jì)劃將其放在4個(gè)車庫中且每個(gè)車庫放2輛，則恰有2個(gè)車庫放的是同一品牌的小車的不同放法共有（　�。�
A．144種B．108種C．72種D．36種

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1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+2，x≤1}\\{2{a}^{x}，x＞1}\end{array}\right.$對(duì)任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，那么a的范圍是（　　）
A．$（\frac{1}{2}，1）$B．$[\frac{3}{4}，1）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$D．$（0，\frac{3}{4}]$

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20．若冪函數(shù)$y=（{{m^2}-5m+7}）{x^{{m^2}-6}}$在（0，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m值為（　�。�
A．3B．2C．2或3D．-2或-3

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