【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.

（1）大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病. 為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

問有多大的把握認為是否患心肺疾病與性別有關?

（2）空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重. 某市在2016年年初著手治理環(huán)境污染，改善空氣質(zhì)量，檢測到2016年1～5月的日平均PM2.5指數(shù)如下表：

月份x

1

2

3

4

5

PM2.5指數(shù)y

79

76

75

73

72

試根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求月份x與PM2.5指數(shù)y的線性回歸直線方程，并預測2016年8月份的日平均PM2.5指數(shù) (保留小數(shù)點后一位).

【答案】（1）有99.5%的把握（2）預測2014年8月份的日平均PM2.5指數(shù)為66.5

【解析】分析：（1）由題意計算觀測值可得，則有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關.

（2）結合題中所給的數(shù)據(jù)計算回歸方程可得.據(jù)此預測可得2014年8月份的日平均PM2.5指數(shù)為66.5.

詳解：（1），

查表得，

所以，有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關.

（2），.

，

，

.

當時，，

所以，預測2014年8月份的日平均PM2.5指數(shù)為66.5.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】過橢圓的右焦點作軸的垂線，與橢圓在第一象限內(nèi)交于點，過作直線的垂線，垂足為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為圓上任意一點，過點作橢圓的兩條切線，設分別交圓于點，證明：為圓的直徑．

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【題目】已知函數(shù)有兩個極值點(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)求證：.

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（1）求的最大值與最小值；

（2）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知首項是1的兩個數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）滿足anbn+1﹣an+1bn+2bn+1bn=0．
（1）令cn= ，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若bn=3n﹣1 ， 求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求證：

（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣φ），且 f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】已知函數(shù)， ，在處的切線方程為.

（1）求， ；

（2）若，證明： .

【答案】（1）， ；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導數(shù)，得到關于 的方程組，解出即可；

（2）由（1）可知， ，

由，可得，令， 利用導數(shù)研究其單調(diào)性可得

，

從而證明.

試題解析：（（1）由題意，所以，

又，所以，

若，則，與矛盾，故， .

（2）由（1）可知， ，

由，可得，

令，

，

令

當時， ， 單調(diào)遞減，且；

當時， ， 單調(diào)遞增；且，

所以在上當單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，

故，

故.

【點睛】本題考查利用函數(shù)的切線求參數(shù)的方法，以及利用導數(shù)證明不等式的方法，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，若直線與曲線相切；

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）在曲線上取兩點， 與原點構成，且滿足，求面積的最大值.

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