下表是某地一家超市在2014年一月份某周的時間x與每天獲得的利潤y（單位：萬元）的有關數(shù)據(jù)．
時間x星期二星期三星期四星期五星期六
利潤y23569
（1）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；
（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（3）估計星期日獲得的利潤為多少萬元．
考點：線性回歸方程
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)表中所給的五對數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系中描出這五個點，得到這組數(shù)據(jù)的散點圖．
（2）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，求出橫標的平均數(shù)，把求得的數(shù)據(jù)代入求線性回歸方程的系數(shù)的公式，利用最小二乘法得到結果，寫出線性回歸方程．
（3）根據(jù)第二問求得的線性回歸方程，代入所給的x的值，預報出銷售價格的估計值，這個數(shù)字不是一個準確數(shù)值．
解答： 解：（1）由x、y的數(shù)據(jù)可得對應的散點圖為
從上圖可知，這些點大致分布在一條直線附近，
故時間x與獲得的利潤y（萬元）線性相關關系顯著.5分
（2）
.
x
=
2+3+4+5+6
5
=4，
.
y
=
2+3+5+6+9
5
=5，
b
=
2×2+3×3+4×5+5×6+6×9-5×4×5
4+9+16+25+36-5×16
=1.7，
所以
a
=
.
y
-
b
.
x
=-1.8，所以
y
=1.7x-1.8.10分
（3）當x=7時，
y
=1.7×7-1.8=10.1（萬元），
所以星期日估計獲得的利潤為10.1萬元.12分．
點評：本題考查線性回歸分析，考查散點圖和估計y的值，本題解題的關鍵是正確求出橫標的平均數(shù)，得到樣本中心點，在一些題目中正確運算時解題的關鍵，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
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設函數(shù)f（x）=
2-x，x≥0
log
1
2
(-x)，x＜0
，則函數(shù)y=f（x）-（x2+1）的零點個數(shù)為
 
．

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在焦點分別為F1、F2的雙曲線上有一點P，若∠F1PF2=
π
3
，|PF2|=2|PF1|，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A、2
B、
2
C、3
D、
3

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已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且方程f（x）=x的解集為{1，2}．
（1）若方程f（x）=x2有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若a＜0，記f（x）的最大值為g（a），求a•g（a）的取值范圍．

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設函數(shù)f（x）=x5+x+sinx，x∈R，則不等式f（x2-2）+f（x）＜0的解集是
 
．

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（1）求函數(shù)F（x）的零點；
（2）設F（x）的兩個零點為α、β，且α＜β，集合C={x|α≤x≤β}，若方程f（ax）-ax+1=5（a＞1）在集合C上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記函數(shù)f（x）在C上的值域為A，若函數(shù)g（x）=x2-tx+
t
2
，x∈[0，1]的值域為B，且A⊆B，求實數(shù)t的取值范圍．

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在矩形ABCD中，O為AC與BD的交點，若向量
BC
=3
e1
，向量
DC
=2
e2
，則向量
OA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直四棱錐P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中點
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）若點D在PC上的射影為F，求證：平面DEF⊥平面PCB．

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從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設事件A：“取出的2件產(chǎn)品都是二等品”的概率P（A）=0.04
（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p；
（2）若該批產(chǎn)品共10件，從中任意抽取2件，ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列．

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