設(shè)θ為兩個非零向量
a
，
b
的夾角，已知對任意實數(shù)t，|
b
-t
a
|的最小值是2，則（　�。�
A、若θ確定，則|
a
|唯一確定
B、若θ確定，則|
b
|唯一確定
C、若|
a
|確定，則θ唯一確定
D、若|
b
|確定，則θ唯一確定
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得 |
b
-t•
a
|2=
a
2•t2-2
a
•
b
•t+
b
2，它是關(guān)于變量t的一個二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：由題意可得 |
b
-t•
a
|2=
a
2•t2-2
a
•
b
•t+
b
2，它是關(guān)于變量t的一個二次函數(shù)，
故當t=
a
•
b
a
2
=
|
a
|•|
b
|cosθ
|
a
|•|
a
|
=
|
b
|
|
a
|
cosθ （其中，θ為
a
、
b
的夾角），
|
b
-t
a
|取得最小值2，
即|
b
|2sin2θ=2，
故當θ唯一確定時，|
b
|唯一確定，
故選：B．
點評：本題主要考查兩個向量的夾角公式的應用，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）（1）求證：當a＞2時，
a+2
+
a-2
＜2
a
；
（2）已知x∈R，a=x2+
1
2
，b=2-x，c=x2-x+1，試證明a，b，c至少有一個不小于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍城平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=
2
，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面EAC；
（Ⅱ）若平面PAC與平面EAC的夾角的余弦值為
3
3
，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與向量
a
=（1，2，3），
b
=（3，1，2）都垂直的向量為（　�。�
A、（1，7，5）
B、（1，-7，5）
C、（-1，-7，5）
D、（1，-7，-5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5x+3，則f（1）+f（2）+…+f（30）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，t+
1
2
）（t＞0）上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍；
（III）如果當x≥1時，不等式f（x）≥
a
x+1
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心為O，滿足
CO
=m
CA
+n
CB
，4m+3n=2且|CB|=6，|CA|=4
3
，則
CA
•
CB
=
 
．

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