6．已知sinα=2cosα，求：
（1）$\frac{sinα-3cosα}{5sinα+2cosα}$       
（2）sin2α+2sinαcosα-cos2α

分析 由條件求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵sinα=2cosα，∴tanα=2，∴$\frac{sinα-3cosα}{5sinα+2cosα}$=$\frac{tanα-3}{5tanα+2}$=$\frac{2-3}{10+2}$=-$\frac{1}{12}$．
（2）sin2α+2sinαcosα-cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+2sinαcosα{-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2tanα-1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4+4-1}{4+1}$=$\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線y=2x-5在y軸上的截距是-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．曲線y=4x-x3在點(diǎn)（1，3）處的切線的傾斜角是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+2ln（1-x）（a為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=-1處有極值，求a的值并判斷x=-1是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；
（2）若f（x）在[-3，-2]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若a=f（3），b=f（4），c=f（5），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}}$），則sinθ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在某市組織的一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中全體參賽學(xué)生的成績(jī)近似服從正態(tài)分布N（60，100），已知成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生有13人．
（1）求此次參加競(jìng)賽的學(xué)生總數(shù)共有多少人？
（2）若計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排在前228名的學(xué)生，問受獎(jiǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是多少？
注：參考數(shù)值：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544 P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，若acosB=bsinA，則B=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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