Question

一個(gè)袋子中有藍(lán)色球10個(gè)，紅球6個(gè)，白球若干個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同．
（1）隨機(jī)取出1球，若取到白球的概率是

1

3

，求白球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋子中取出4個(gè)紅球，分別編號(hào)為1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)，將這四個(gè)球裝入一個(gè)盒子中，甲和乙從盒子中各取一個(gè)球，（甲先取，取出的球不放回），求兩球的編號(hào)之和不大于5的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）白球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)概率公式列出方程，解得即可．
（2）列出滿足取兩個(gè)球的基本事件，再?gòu)闹姓业絻汕虻木幪?hào)之和不大于5的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答： 解：（1）設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x，則三種球的總數(shù)是10+6+x=16+x，
∵取到白球的概率是

1

3

，
∴

x

x+16

=

1

3

解得，x=8，
所以白球有8個(gè)．
（2）記“兩球的編號(hào)之和不大于5”為事件A，所有的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1）（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12個(gè)基本事件．
事件A包含的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），共8個(gè)基本事件．
所以，P（A）=

8

12

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概型的概率的問(wèn)題，關(guān)鍵是找到基本事件，屬于基礎(chǔ)題．