Question

13．下列判斷正確的是（1）（5）（把正確的序號都填上）．
（1）對應(yīng)：t→s，其中s=t²，t∈R，s∈R，此對應(yīng)為函數(shù)；
（2）函數(shù)y=|x-1|與y=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x＞1\\ 1-x，x＜1\end{array}$是同一函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上遞增，在區(qū)間[0，+∞）上也遞增，則函數(shù)f（x）必在R上遞增；
（4）A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，則m的取值集合是{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}；
（5）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
（6）函數(shù)y=f（2x-1）的圖象可由y=f（2x）的圖象向右平移1個單位得到．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的概念，可判斷（1）；根據(jù)同一函數(shù)的概念，可判斷（2）；根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，可判斷（3）（5）；根據(jù)子集的定義，可判斷（4）；根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可判斷（6）

解答 解：（1）對應(yīng)：t→s，其中s=t²，t∈R，s∈R，滿足函數(shù)的定義，故此對應(yīng)為函數(shù)；故正確；
（2）函數(shù)y=|x-1|與y=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x＞1\\ 1-x，x＜1\end{array}$的定義域不同，故不是同一函數(shù)；故錯誤；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上遞增，在區(qū)間[0，+∞）上也遞增，則函數(shù)f（x）在R上不一定遞增；故錯誤；
（4）A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，則B⊆A，則m的取值集合是{0，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}；故錯誤
（5）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；故正確；
（6）函數(shù)y=f（2x-1）的圖象可由y=f（2x）的圖象向右平移$\frac{1}{2}$個單位得到．故錯誤；
故答案為：（1）（5）

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了函數(shù)的概念，函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)圖象的平移變換，難度中檔．