以下命題正確的有（　�。�
（1）若a∥b，b∥c，則直線a，b，c共面；
（2）若a∥α，則a平行于平面α內(nèi)的所有直線；
（3）若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都與β平行，則α∥β；
（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面．
分析：若a∥b，b∥c，直線a，b，c共面或確定三個平面；若a∥α，則a與平面α內(nèi)的直線平行或異面；若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都與β平行，則α∥β或α與β相交；分別和兩條異面直線都相交的兩條直線可能異面，也可能共面．
解答：解：若a∥b，b∥c，直線a，b，c共面或確定三個平面，故（1）不正確；
若a∥α，則a與平面α內(nèi)的直線平行或異面，故（2）不正確；
若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都與β平行，則α∥β或α與β相交，故（3）不正確；
分別和兩條異面直線都相交的兩條直線，
既有可能是異面直線，又有可能是共面直線，故（4）不正確．
故選A．
點評：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b表示兩條不同的直線，α表示平面，則以下命題正確的有（　�。�
①
a∥b
a⊥α
?b⊥α； ②
a⊥α
b⊥α
?a∥b； ③
a⊥α
a⊥b
?b∥α； ④
a∥α
a⊥b
?b⊥α．
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題正確的有（　�。�
①
a∥b
a⊥α
⇒b⊥α
②
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b
③
a⊥α
a⊥b
⇒b∥α
④
a∥α
a⊥b
⇒b⊥α．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下命題正確的有（　�。�
（1）若a∥b，b∥c，則直線a，b，c共面；
（2）若a∥α，則a平行于平面α內(nèi)的所有直線；
（3）若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都與β平行，則α∥β；
（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：北京模擬 題型：單選題

設a，b表示兩條不同的直線，α表示平面，則以下命題正確的有（　�。�
①
a∥b
a⊥α
?b⊥α； ②
a⊥α
b⊥α
?a∥b； ③
a⊥α
a⊥b
?b∥α； ④
a∥α
a⊥b
?b⊥α．
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④

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