等邊三角形的邊長為，沿平行于的線段折起，使平面平面，設點到直線的距離為，的長為．
（1）為何值時，取得最小值，最小值是多少；
（2）若，求的最小值．
（1）當時，取得最小值．
（2），當時，取得最小值
如圖（１）為折疊前對照圖，圖（2）為折疊后空間圖形，
平面平面，
又，平面．
．中，
，，
故，
當時，取得最小值．
（2），，在等腰△中，
由余弦定理得．
即，當時，取得最小值．
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

斜三棱柱ABC—A′B′C′的底面是正三角形，且C′B=C′C.
(1)證明：AC′⊥BC；
(2)若側面BCC′B′垂直于底面，側棱長為3，底棱長為2，求兩底面間的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形的邊長為，平面外一點到正方形各頂點的距離都是，，分別是，上的點，且．
（１）  求證：直線平面；
（２）  求線段的長．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，給定三點，點P到直線BC的距離是該點到直線AB，AC距離的等比中項。（Ⅰ）求點P的軌跡方程；（Ⅱ）若直線L經(jīng)過的內心（設為D），且與P點的軌跡恰好有3個公共點，求L的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P在直線x+y-4=0上，O是坐標原點，則|OP|的最小值是(    )
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點的所有直線中距離原點最遠的直線方程為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩直線2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交點在y軸上,那么k的值是(　　)
A．-24B．6C．±6D．±24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線5x+12y+3=0與直線10x+24y+5=0的距離是．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△中，點,的中點為,重心為，則邊的長為（   ）
A．B．C．D．

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