Question

已知某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C（元）與生產(chǎn)數(shù)量n（雙）之間的函數(shù)關(guān)系是C=4000+50n．
（1）如果某天的生產(chǎn)成本是36000元，問這一天生產(chǎn)了多少雙皮鞋？
（2）若每雙皮鞋的售價是90元，且生產(chǎn)的皮鞋全部售出，試寫出這一天的利潤P關(guān)于這一天生產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)表達(dá)式，并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋，才能保證每天的利潤不低于8500元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，建立方程，即可求得結(jié)論；
（2）確定利潤函數(shù)，從而建立不等式，即可得解．

解答：解：（1）由題意得，36000=4000+50n，得n=640
答：這一天生產(chǎn)了640雙皮鞋．                         
（2）利潤P關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式是：P=90n-（4000+50n），即：P=40n-4000
由題意得，40n-4000≥8500，解得n≥312.5，
∴取n≥313
答：每天至少生產(chǎn)313雙皮鞋，才能保證每天的利潤不低于8500元

點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)模型的構(gòu)建，考查解不等式，屬于中檔題．