15、已知某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C（元）與生產(chǎn)數(shù)量n（雙）之間的函數(shù)關系是C=4000+50n．
若每雙皮鞋的售價為90元，且生產(chǎn)的皮鞋全部售出．試寫出這一天的利潤P關于這一天的生產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)關系式，并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋，才能不虧本．
分析：根據(jù)題意建立p（n）的關系，然后根據(jù)要不虧本，必須p（n）≥0，求出n的范圍即可．
解答：解：由題意得：
∵某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C（元）與生產(chǎn)數(shù)量n（雙）之間的函數(shù)關系是C=4000+50n
∴p（n）=90n-（4000+50n）
=40n-4000（n∈N）
要不虧本，必須p（n）≥0，
解得n≥100．
答：每天至少生產(chǎn)100雙皮鞋，才能不虧本．
點評：本題考查函數(shù)模型的選擇與應用，通過題意建立等式，然后求出參數(shù)的范圍．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C（元）與生產(chǎn)數(shù)量n（雙）之間的函數(shù)關系是C=4000+50n．
（1）如果某天的生產(chǎn)成本是36000元，問這一天生產(chǎn)了多少雙皮鞋？
（2）若每雙皮鞋的售價是90元，且生產(chǎn)的皮鞋全部售出，試寫出這一天的利潤P關于這一天生產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)表達式，并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋，才能保證每天的利潤不低于8500元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C（元）與生產(chǎn)數(shù)量n（雙）之間的函數(shù)關系是C=4000+50n．
（1）求一天生產(chǎn)1000雙皮鞋的成本；
（2）如果某天的生產(chǎn)成本是48000元，那么這一天生產(chǎn)了多少雙皮鞋？
（3）若每雙皮鞋的售價為90元，且生產(chǎn)的皮鞋全部售出，試寫出這一天的利潤P關于這一天生產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)關系式，并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋，才能不虧本？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高一（上）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C（元）與生產(chǎn)數(shù)量n（雙）之間的函數(shù)關系是C=4000+50n．
（1）求一天生產(chǎn)1000雙皮鞋的成本；
（2）如果某天的生產(chǎn)成本是48000元，那么這一天生產(chǎn)了多少雙皮鞋？
（3）若每雙皮鞋的售價為90元，且生產(chǎn)的皮鞋全部售出，試寫出這一天的利潤P關于這一天生產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)關系式，并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋，才能不虧本？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)三星級高中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C（元）與生產(chǎn)數(shù)量n（雙）之間的函數(shù)關系是C=4000+50n．
（1）如果某天的生產(chǎn)成本是36000元，問這一天生產(chǎn)了多少雙皮鞋？
（2）若每雙皮鞋的售價是90元，且生產(chǎn)的皮鞋全部售出，試寫出這一天的利潤P關于這一天生產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)表達式，并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋，才能保證每天的利潤不低于8500元？

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