由正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A作這正方體的對(duì)角線A1C的垂線，垂足為E，證明A1E：EC=1：2．
【答案】分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，連接AC，求出AC，利用A1E•A1C=AA12，EC•A1C=AC2，可求A1E：EC，進(jìn)而可證命題．
解答：證明：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，連接AC，則AC=，
∵為直角△A1AC的斜邊A1C上的高，
∴A1E•A1C=AA12，
EC•A1C=AC2，
兩式相除，得，
∴A1E：EC=1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
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[　　]

A．

B．

C．

D．

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由正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A作這正方體的對(duì)角線A1C的垂線，垂足為E，證明A1E：EC=1：2．

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