15．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+y+1≥0\\ x≤k\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值為6，則k的值為（　�。�
A．-1B．1C．-7D．7

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，由z=2x+y得：y=-2x+z，顯然直線y=-2x+z過A時z最大，得到關(guān)于k的不等式，解出即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=k}\\{x-y+3=0}\end{array}\right.$，解得：A（k，k+3），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
顯然直線y=-2x+z過A（k，k+3）時，z最大，
故2k+k+3=6，解得：k=1，
故選：B．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查不等式問題，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又是定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=|$\frac{1}{2}$|xB．y=$\frac{1}{x}$C．y=-x3D．y=x2

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6．計算：i（1-i）=1+i （i為虛數(shù)單位）．

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3．設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，恒有f（x）-f（-x）=0，當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=x2，若函數(shù)g（x）=f（x）-logax（a＞0且a≠1）在x∈（0，+∞）上有且僅有三個零點，則a的取值范圍為（3，5）．

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10．若集合 A={x|-3＜x＜3}，B={x|（x+4）（x-2）＞0}，則 A∩B=（　　）
A．{x|-3＜x＜2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|-3＜x＜-2}D．{x|x＜-4或x＞-3}

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20．小王為了鍛煉身體，每天堅持“健步走”，并用計步器進行統(tǒng)計．小王最近8天“健步走”步數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（圖1）及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表（表1）如下：
健步走步數(shù)（前步）16171819
消耗能量（卡路里）400440480520
（Ⅰ）求小王這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）從步數(shù)為17千步，18千步，19千步的幾天中任選2天，求小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

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7．“m=1”是“直線mx-y=0和直線x+m2y=0互相垂直”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an-1，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${a_n}{b_n}=\frac{3^n}{{{n^2}+n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若${T_n}＜{c^2}-2c$對n∈N*恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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5．求值：sin1°sin3°sin5°…sin87°sin89°．

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