在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，角A，B，C依次成等差數(shù)列．
（1）若sin2B﹣sinAsinC，試判斷△ABC的形狀；
（2）若△ABC為鈍角三角形，且a＞c，試求的取值范圍．
解：（1）∵sin2B=sinAsinC，∴b2=ac．
∵A，B，C依次成等差數(shù)列，
∴2B=A+C=π﹣B，．
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，a2+c2﹣ac=ac，
∴a=c．∴△ABC為正三角形．
（2）要求的式子 =
=
=
==．
∵，
∴，
∴，
故 ．
∴代數(shù)式的取值范圍是（，）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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