3．已知（x+1）（x-2）9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，則a8=（　�。�
A．18B．36C．135D．144

分析 由（x+1）（x-2）9=（x-1+2）（x-1-1）9，令x-1=t，于是（x+1）（x-2）9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，變?yōu)椋海╰+2）（t-1）9=a0+a1t+a2t2+…+a10t10，利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：由（x+1）（x-2）9=（x-1+2）（x-1-1）9，
令x-1=t，則（x+1）（x-2）9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，變?yōu)椋海╰+2）（t-1）9=a0+a1t+a2t2+…+a10t10，
（t-1）9的展開式的通項公式：Tr+1=${∁}_{9}^{r}$（-1）9-rtr，
令r=7，或r=8．
則a8=${∁}_{9}^{7}$（-1）2•1+${∁}_{9}^{8}$×（-1）×2=18．
故選：A．

點評 本題考查了二項式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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13．下列說法正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$就是$\overrightarrow{AB}$所在的直線平行于$\overrightarrow{CD}$所在的直線
B．長度相等的向量叫相等向量
C．零向量的長度等于0
D．共線向量是在同一條直線上的向量

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，則|$\overrightarrow$|=4．

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11．函數(shù)y=ex的導(dǎo)函數(shù)是（　�。�
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18．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2•a5=$\frac{32}{9}$，點M（a1，2-3a6）在直線y=3x-31上
（1）求a8的值；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=21，求n的值．

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8．設(shè)函數(shù)p（x）=log3x，q（x）=2x．
（1）若f（q（x））=p（q（5x）），求f（x）的解析式及f（5-2013）+f（5-2012）+f（5-2011）+…+f（52012）+f（52013）值；
（2）若g（x）=p（q（2x）+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)，且方程g（x）-m=0有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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15．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α的終邊在第四象限，求sin$\frac{α}{2}$，cos$\frac{α}{2}$，tan$\frac{α}{2}$的值．

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12．$\frac{sin40°+cos40°}{\sqrt{1+cos10°}}$=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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2．據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭正西方向400km 處的熱帶風暴中心正以20km/h 的速度向東北方向移動，距風暴中心300km 以內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，則該碼頭處于危險區(qū)內(nèi)的時間為（　　）
A．9 hB．10 hC．11 hD．12 h

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