若變量x，y滿足
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，實數(shù)z是2x和-4y的等差中項，則z的最大值等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用等差中項，求出z的表達式，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵z是2x和-4y的等差中項，
∴2x-4y=2z，即x-2y=z，
y=
1
2
x-
1
2
z，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
平移直線y=
1
2
x-
1
2
z，由圖象可知當直線經(jīng)過點A時，直線的解決最小，此時z最大．
由
x+y=0
x-y-2=0
，解得
x=1
y=-1
，即A（1，-1），
此時z=1-2×（-1）=1+2=3，
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，如果有A∩B=B，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，3]
B、[-3，3]
C、[2，3]
D、[2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x∈R||x+1|+|x-2|≤5}，非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，且B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-1，0）
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=lgx的圖象向左平移1個單位，再將位于x軸下方的圖象沿x軸翻折得到函數(shù)g（x）的圖象，若實數(shù)m，n（m＜n）滿足g（m）=g（-
n+1
n+2
），g（10m+6n+21）=4lg2，則m-n的值是（　�。�
A、-
2
5
B、
1
3
C、-
1
15
D、
11
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={-1，0，1}，集合Q={0，1，2，3}，定義P*Q={（x，y）|x∈P∩Q，y∈P∪Q}，則P*Q的元素的個數(shù)為（　�。�
A、4個B、7個
C、10個D、12個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的正視圖是一個面積為2π的半圓，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是正三角形，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
A、6π
B、12π+4
3
C、6π+4
3
D、4（π+
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A、
1
5
B、
1
6
C、
1
24
D、
1
120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺在娛樂頻道節(jié)目播放中，每小時播放廣告10分鐘，那么隨機打開電視機觀看這個頻道看到廣告的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，且log
2
a
x1=logax2=loga+1x3＜0，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（　�。�
A、x1＜x2＜x3
B、x1＜x3＜x2
C、x3＜x2＜x1
D、x3＜x1＜x2

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