若0＜a＜1，且log
2
a
x1=logax2=loga+1x3＜0，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（　�。�
A、x1＜x2＜x3
B、x1＜x3＜x2
C、x3＜x2＜x1
D、x3＜x1＜x2
考點：不等式比較大小,對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，通過換底公式得
lgx1
lg
2
a
=
lgx2
lga
=
lgx3
lg(a+1)
＜0；再由分母lga＜0，lg（a+1）＞0，lg
2
a
＞0，判定x1，x2，x3的大小關(guān)系．
解答： 解：∵log
2
a
x1=logax2=loga+1x3＜0，
∴
lgx1
lg
2
a
=
lgx2
lga
=
lgx3
lg(a+1)
＜0；
又∵0＜a＜1，
∴l(xiāng)ga＜0，lg（a+1）＞0，lg
2
a
＞0；
∴l(xiāng)gx2＞0，即x2＞1；
∴l(xiāng)gx1＜0，即0＜x1＜1；
lgx3＜0，即0＜x3＜1；
又∵
2
a
＞a+1＞1，
∴l(xiāng)g
2
a
＞lg（a+1）＞0；
∴l(xiāng)gx1＜lgx3；
即x1＜x3，
∴x1，x2，x3的大小關(guān)系是
x1＜x3＜x2．
故選：B．
點評：本題考查了利用對數(shù)的圖象與性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)比較數(shù)值的大小，解題時應(yīng)結(jié)合對數(shù)的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)來比較大小，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，實數(shù)z是2x和-4y的等差中項，則z的最大值等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、1∉{0，1}
B、1∈{0，1}
C、1⊆{0，1}
D、{1}∈{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（　�。�
A、a1+a3≥2a2
B、若a1=a3，則a1=a2
C、a12+a32≥2a22
D、若a3＞a1，則a4＞a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-x-2＜0的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|2＜x或x＜-1}
D、{x|1＜x或x＜-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，其中一條漸近線方程為y=
b
2
x（b∈N*），P為雙曲線上一點，且滿足|OP|＜5（其中O為坐標(biāo)原點），若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列，則雙曲線C的方程為（　　）
A、
x2
4
-y2=1
B、x2-y2=1
C、
x2
4
-
y2
9
=1
D、
x2
4
-
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x1≤x2時，f（x1）≤f（x2）．當(dāng)x∈[0，1]時，2f（
x
5
）=f（x），且f（x）圖象關(guān)于點（
1
2
，
1
2
）對稱，則f（
1
15
）=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司研制出一種新型藥品，為測試該藥品的有效性，公司選定2000個藥品樣本分成三組，測試結(jié)果如表：
分組 A組 B組 C組
藥品有效 670 a b
藥品無效 80 50 c
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組藥品有效的概率是0.35．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取樣本多少個？
（2）已知b≥425，c≥68，求該藥品通過測試的概率（說明：若藥品有效的概率不小于90%，則認(rèn)為測試通過）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則最后輸出的y等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案