Question

滿足條件{1，2，3}?M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M的個(gè)數(shù)是

7

．

Answer 1

分析：利用條件{1，2，3}?M⊆{1，2，3，4，5，6}，確定M的元素情況，進(jìn)而確定集合M的個(gè)數(shù)．

解答：解：方法1：∵{1，2，3}?M，∴1，2，3∈M，且集合M至少含有4個(gè)元素，
又M⊆{1，2，3，4，5，6}，
∴M={1，2，3，4，}，{1，2，3，5}，{1，2，3，6}，
{1，2，3，4，5}，{1，2，3，4，6}，{1，2，3，5，6}，{1，2，3，4，5，6}，共7個(gè)．
方法2：
由條件可知，1，2，3∈M，且集合M至少含有4個(gè)元素，即集合M還有4，5，6，中的一個(gè)，兩個(gè)或3個(gè)，即2³-1=7個(gè)．
故答案為：7．

點(diǎn)評：本題主要考查利用集合關(guān)系判斷集合個(gè)數(shù)的應(yīng)用，一是可以利用列舉法進(jìn)行列舉，二也可以利用集合元素關(guān)系進(jìn)行求解．含有n個(gè)元素的集合，其子集個(gè)數(shù)為2ⁿ個(gè)．