Question

滿足條件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．8

B．7

C．6

D．5

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得集合M中必須有1，2，3這三個(gè)元素，且至少含有4、5、6中的一個(gè)但不能同時(shí)包含3個(gè)元素，即M的個(gè)數(shù)應(yīng)為集合{4，5，6}的非空真子集的個(gè)數(shù)，由集合的子集與元素?cái)?shù)目的關(guān)系，分析可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，滿足題意題意條件的集合M中必須有1，2，3這三個(gè)元素，且至少含有4、5、6中的一個(gè)但不能同時(shí)包含3個(gè)元素，
則M的個(gè)數(shù)應(yīng)為集合{4，5，6}的非空真子集的個(gè)數(shù)，
集合{4，5，6}有3個(gè)元素，有2³-2=6個(gè)非空真子集；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間包含關(guān)系的判斷，關(guān)鍵是根據(jù)題意，分析集合M的元素的特點(diǎn)．