已知函數(shù)f（x）=|log2x|，0＜m＜n，且f（m）=f（n），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m2=（　�。�
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
D、
1
2
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得-log2m=log2n，從而化得mn=1；從而可得f（m2）=|log2m2|=-2log2m=2，從而解得．
解答： 解：∵f（m）=f（n），0＜m＜n；
∴-log2m=log2n；
故mn=1；
故函數(shù)f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為
f（m2）=|log2m2|=-2log2m=2；
故m=
1
2
，
故m2=
1
4
；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x圖象的一條對(duì)稱軸是x=
π
12
，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、f（x）的最大值為1-
3
B、f（x）在[0，
π
2
]上單調(diào)遞增
C、f（x）在[-
π
4
，0]上單調(diào)遞增
D、（
π
12
，0）為函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字“1，2“組成一個(gè)四位數(shù)，則數(shù)字“1，2“都出現(xiàn)的四位偶數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-1-an=2an-1an （n∈N，N≥2）．
（1）求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求證數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2和函數(shù)g（x）=sin4x，若f（x）的反函數(shù)為h（x），則h（x）與g（x）兩圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
2sinxcosx
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則“f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞增”是“f（-2）＜f（2）”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
5
-1
4
，求
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
+
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=loga（2+ex-1）≤-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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