（2012•安徽模擬）函數(shù)y=
x
+
2-x
的最大值為（　　）
分析：先求函數(shù)的定義域，再將函數(shù)兩邊平方，最后利用均值定理求最值即可，特別注意等號(hào)取得的條件
解答：解：函數(shù)y=
x
+
2-x
的定義域?yàn)閇0，2]
∵y2=x+（2-x）+2
x(2-x)
=2+2
x(2-x)
≤2+2×
x+(2-x)
2
=4
（當(dāng)且僅當(dāng)x=2-x，即x=1時(shí)取等號(hào)）
∴y≤2
∴函數(shù)y=
x
+
2-x
的最大值為2
故選 D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了求函數(shù)最值的方法，觀察到函數(shù)解析式中兩項(xiàng)的平方和為定值，是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題
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（2012•安徽模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
i-2
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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1
2
，則f（2）=（　　）

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x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為（　　）

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（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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