Question

已知全集U=，則C_UM∪C_UN=（ ）
A．{1，2}
B．{4}
C．{3，4}
D．{1，3，4}

Answer 1

【答案】分析：求出M中的絕對值不等式的解集，根據x屬于集合U，找出滿足U的解集中x的值，進而確定出集合M，求出集合N中其他不等式的解集，同理確定出集合N，然后由全集U，找出U中不屬于M的元素確定出M的補集，同理確定出N的補集，求出兩補集的并集即可．
解答：解：由集合M中的絕對值不等式|x|≤2，解得：-2≤x≤2，
又x∈U={1，2，3，4}，∴x取1，2，
∴集合M={1，2}，∴C_UM={3，4}，
由集合N中的其他不等式≥0，
變形得：≤0，
可化為：或，
解得：1＜x≤3，又x∈U={1，2，3，4}，∴x取2，3，
∴集合N={2，3}，∴C_UN={1，4}，
則C_UM∪C_UN={1，3，4}．
故選D
點評：此題屬于以絕對值不等式及其它不等式為平臺，考查了補集及并集的運算，利用了轉化的數(shù)學思想，是高考中的基本題型．確定出集合M和N是本題的關鍵，同時學生在求補集時注意全集的范圍．