已知
lim
n→∞
an=2，
lim
n→∞
bn=-
1
3
，則
lim
n→∞
（2an+3bn-1）=
2
2
．
分析：由極限的運算法則知
lim
n→∞
（2an+3bn-1）=2
lim
n→∞
an+3
lim
n→∞
bn-1，再把
lim
n→∞
an=2，
lim
n→∞
bn=-
1
3
代入求值即可．
解答：解：∵
lim
n→∞
an=2，
lim
n→∞
bn=-
1
3
，
∴
lim
n→∞
（2an+3bn-1）
=2
lim
n→∞
an+3
lim
n→∞
bn-1
=2×2+3×(-
1
3
)-1
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查極限的性質(zhì)和運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(
an-1
n
+
2
3n
)=1，則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）已知
lim
n→∞
(an+
n
n+1
)=b（其中a，b為常數(shù)），則a2+b2=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：浦東新區(qū)三模 題型：填空題

已知
lim
n→∞
(an+
n
n+1
)=b（其中a，b為常數(shù)），則a2+b2=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
lim
n→∞
(
an-1
n
+
2
3n
)=1，則a=______．

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