已知點P是直線l：3x-4y+5=0上的動點，定點Q的坐標(biāo)為（1，1），求線段PQ長的最小值及取得最小值時P的坐標(biāo)．
考點：兩點間距離公式的應(yīng)用
專題：計算題,直線與圓
分析：線段PQ長的最小值為Q到直線l：3x-4y+5=0的距離，PQ：4x+3y-7=0，與直線l：3x-4y+5=0聯(lián)立可得P的坐標(biāo)．
解答： 解：線段PQ長的最小值為Q到直線l：3x-4y+5=0的距離，即d=
|3-4+5|
5
=
4
5
，
此時PQ：4x+3y-7=0，
與直線l：3x-4y+5=0聯(lián)立可得P（
13
25
，
41
25
）．
點評：本題考查兩點間距離公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（y），且當(dāng)x≥0時f（x）≥1，解不等式f（x）＜
1
f(x+1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比，其關(guān)系如圖（1）；投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）．（注：收益與投資額單位：萬元）

（Ⅰ）分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+2n+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{Sn}前5項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=
1
2
．過F1的直線交橢圓于A、B 兩點，點A在x軸上方，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓E 的方程；
（2）當(dāng)AF1、F1F2、AF2 成等比數(shù)列時，求直線AB的方程；
（3）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4 相交于點Q．試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)a、b滿足：a2+b2=2
ab
．
（1）求
1
a
+
1
b
的最小值m；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-t|+|x+
1
t
|（t≠0），對于（1）中求得的m，是否存在實數(shù)x，使得f（x）=
m
2
成立，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各等式（i為虛數(shù)單位）：
（cos1+isin1）（cos2+isin2）=cos3+isin3；
（cos3+isin3）（cos5+isin5）=cos8+isin8；
（cos4+isin4）（cos7+isin7）=cos11+isin11；
（cos6+isin6）（cos6+isin6）=cos12+isin12．
記f（x）=cosx+isinx．
（1）猜想出一個用 f（x），f（y），f（x+y）表示的反映一般規(guī)律的等式，并證明其正確性；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論推出f n（x）的表達式；
（3）利用上述結(jié)論計算：（cos
π
12
+isin
π
12
）•（cos
5π
12
+isin
5π
12
）+（
3
2
+
1
2
i）2007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+x+m．
（1）若函數(shù)f（x）的值域是[2，+∞），試確定m的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|x+1|，且當(dāng)x≤3時，g（x）≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某圖的程序框圖如圖所示，則該程序運行后的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案