對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    [-2,+∞)
  2. B.
    (-∞-2)
  3. C.
    [-2,2]
  4. D.
    [0,+∞)
A
由題意可求出a的表達(dá)式,利用均值不等式求出a的取值范圍.
解:據(jù)已知可得a≥-|x|-=-(|x|+||),
據(jù)均值不等式|x|+≥2?-(| x|+||)≤-2,
故若使原不等式恒成立,只需a≥-2即可.
故選A.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•綿陽(yáng)二模)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+
1
2
x+c(a≠0
).若函數(shù)f(x)滿足下列條件:①f(-1)=0;②對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式f(x)
1
2
x2
+
1
2
恒成立.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)若f(x)≤t2-2at+1對(duì)?x∈[-1,1],?a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)求證:
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n)
2n
n+2
(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx(a,b,c∈R,a≠0)
的圖象在點(diǎn)(x,f(x))處的切線的斜率為k(x),且函數(shù)g(x)=k(x)-
1
2
x
為偶函數(shù).若函數(shù)k(x)滿足下列條件:①k(-1)=0;②對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式k(x)≤
1
2
x2+
1
2
恒成立.
(Ⅰ)求函數(shù)k(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)求證:
1
k(1)
+
1
k(2)
+…+
1
k(n)
2n
n+2
(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x無(wú)實(shí)根,則( 。

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