已知數(shù)列{an}中對任意正整數(shù)n總有n2=a1a2…an恒成立，則a1+a3=
 
．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：根據(jù)條件分別讓n=1，2，3，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中對任意正整數(shù)n總有n2=a1a2…an恒成立，
∴當n=1時，1=a1，
當n=2時，4=a1a2，∴a2=4，
當n=3時，9=a1a2a3，a3=
9
4
，
∴a1+a3=1+
9
4
=
13
4
，
故答案為：
13
4
點評：本題主要考查數(shù)列項的計算，根據(jù)條件直接讓n=1，2，3，即可得到結(jié)論，比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1＜a＜1，比較1-
1-a
與
1+a
-1的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廣場地面鋪滿了邊長為36cm的正六邊形地磚．現(xiàn)在向上拋擲半徑為6
3
cm的圓碟，圓碟落地后與地磚間的間隙不相交的概率大約是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在0°到360°之間，與-35°終邊相同的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
n2-1
n2﹢1
，則從第
 
項開始，各項與1的差的絕對值小于
1
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，n}（n≥4），從集合A中取出4個不同的數(shù)構(gòu)成有序數(shù)組（a1，a2，a3，a4），若對任意的2≤i≤4，都存在1≤j＜i，使得|ai-aj|=1，則稱該數(shù)組為“1-數(shù)組”，則“1-數(shù)組”共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）
A、第一象限角都是銳角
B、若tanα=1，則α=
π
4
C、
1-sin2140°
=cos140°
D、sinα-cosα=
5
2
不可能成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：3x-y-1=0及點A（4，1），B（0，4），C（2，0）．
（1）試在l上求一點P，使|AP|+|CP|最��；
（2）試在l上求一點Q，使|AQ|-|BQ|最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
tanα•sinα
tanα-sinα
=
tanα+sinα
tanα•sinα
．

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