證明：
tanα•sinα
tanα-sinα
=
tanα+sinα
tanα•sinα
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)同角的三角關(guān)系式，進(jìn)行切化弦即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使
tanα•sinα
tanα-sinα
=
tanα+sinα
tanα•sinα
成立，
則只需（tanα•sinα）2=（tanα+sinα）（tanα-sinα）成立，
∵tan2α-sin2α=
sin2α
cos2α
-sin2α=（sin2α）（
1
cos2α
-1）=sin2α•
1-cos2α
cos2α
=sin2α•
sin2α
cos2α
=（tanα•sinα）2成立，
∴原等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)恒等式的證明，利用同角的三角關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中對(duì)任意正整數(shù)n總有n2=a1a2…an恒成立，則a1+a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
x+3
，數(shù)列{xn}的通項(xiàng)由xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）確定．
 （1）求證：{
1
xn
}是等差數(shù)列；
 （2）當(dāng)x1=
1
2
時(shí)，求x2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）的定義域?yàn)閇-3，5]，求g（x）=f（x+1）+f（2x-2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O＜θ＜
π
2
，求tanθ+
1
tanθ
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
cos(x-5π)tan(2π-x)
cos(
3π
2
+x)
+tan2（π-x）=1+tan2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2+6x-16＞0}，N={x|（x+10）（x-K-2）≤0}，若M∩N=N，則K的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x+1）．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈（-∞，0），都有f（x）＞k，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b都是正實(shí)數(shù)，且a≠b，a+b=2，求證：ab＜1＜
a2+b2
2
．

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